Bunga Majemuk dan Contoh Soalnya

Daftar Isi

Halo sobat, gimana kabarmu hari ini? Mimin harap sehat yah, pada tulisan ini mimin akan membagikan tentang bunga majemuk, nahh bunga majemuk itu apa sih?, yuk simak penjelasannya berikut.

Pengertian Bunga Majemuk

Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan nilai pokok yang terus berkembang setiap periode. Dalam bunga majemuk, bunga yang telah diperoleh pada periode sebelumnya akan dihitung kembali pada periode berikutnya. Adapun rumus bunga majemuk yaitu:

A = P ( 1 + r/n)^nt

Dimana:

A = jumlah tiotal setelah  bunga

P = Pokok awal

r = tingkat bunga tahunan (dalam desimal)

 

Contoh Kasus: Bunga Majemuk Setiap Tahun

Misalkan Anda menabung Rp 1.000.000 dengan tingkat bunga 5% per tahun, dan bunga dihitung setiap tahun selama 3 tahun.

Diketahui:

Pokok, P = 1.000.000

Tingkat bunga, r = 0, 05

Periode, t = 3

Jumlah periode per tahun, n = 1

Rumusnya:

A = P ( 1 + r/n)^1x3      = 1.000.000 (1, 05)³

= 1.000.000×1, 157625

= 1.157.625

Jadi, jumlah yang diperoleh setelah 3 tahun adalah Rp 1.157.625.

 

Contoh Kasus: Bunga Majemuk dengan Frekuensi Lebih Sering

Sekarang, bunga dihitung setiap bulan (12 kali dalam setahun).

Diketahui:

Pokok, P = 1.000.000

Tingkat bunga, r = 0, 05

Periode, t = 3

Jumlah periode per tahun, n = 12

Rumusnya:

A = P ( 1 + r/n )^12x3     = 1.000.000 (1+0,00416675)³⁶

= 1.000.000 (1, 00416675)³⁶

= 1.000.000 × 1, 1616

= 1.161.600

Jadi, jumlah yang diperoleh setelah 3 tahun adalah Rp 1.161.600.

 

Bunga Majemuk: Pengaruh Frekuensi Perhitungan

Dari contoh sebelumnya, kita bisa melihat bahwa semakin sering bunga dihitung (lebih banyak periode dalam setahun), semakin besar total yang diperoleh. Frekuensi yang lebih tinggi akan menghasilkan lebih banyak bunga karena bunga dihitung lebih sering. Jika bunga dihitung setiap bulan, hasilnya lebih tinggi dibandingkan jika dihitung hanya sekali setahun.

 

Bunga Majemuk: Perhitungan dalam Waktu Panjang

Perhitungan bunga majemuk juga penting dalam investasi jangka panjang, di mana bunga dihitung selama bertahun-tahun. Misalnya, jika investasi dilakukan dengan bunga majemuk setiap tahun selama 10 tahun, bunga yang diperoleh akan sangat besar.

Rumus:

A = P ( 1 + r/n)^nt

Example

Contoh:

1.      Jika Anda menabung Rp 2.000.000 dengan bunga 7% per tahun, dan dihitung setiap bulan, berapa jumlah uang setelah 10 tahun?

Kita akan menghitung jumlah tabungan setelah 10 tahun menggunakan rumus bunga majemuk:

A = P ( 1 + r/n)^nt

Di mana:

• A = jumlah akhir
• P = modal awal = Rp 2.000.000
• r = suku bunga per tahun = 7% = 0.07
• n = jumlah penghitungan bunga dalam setahun = 12 (karena dihitung setiap bulan)
• t = jumlah tahun = 10

Mari kita hitung:

A = 2.000.000 ( 1 + r/n )^12x10  = 2.000.000 (1+0,00583333)¹²⁰

= 2.000.000 (1, 00583333)¹²⁰

= 2.000.000 × 2.00674

= 4.019.323.

Setelah 10 tahun, jumlah tabungan Anda dengan bunga 7% per tahun yang dihitung setiap bulan akan menjadi sekitar Rp 4.019.323.

 

2.      Hitunglah total uang yang akan diperoleh jika Anda menginvestasikan Rp 3.000.000 dengan bunga 6% per tahun, dihitung setiap bulan, selama 4 tahun!

Pokok, P = 3.000.000

Tingkat bunga, r = 0, 06

Periode, t = 4

Jumlah periode per tahun, n = 12

 

Penyelesaian:

Kita akan menghitung total uang menggunakan rumus bunga majemuk:

A = P ( 1 + r/n)^nt

Diketahui

• Modal awal: P=3.000.000
• Bunga per tahun: r=6%=0.06
• Frekuensi per tahun: n=1 (karena dihitung setiap bulan)
• Lama investasi: t = 4 tahun

Substitusi ke dalam rumus

A = 3.000.000 ( 1 + r/n )^12x4  = 3.000.000 (1+0,005)⁴

= 3.000.000 (1, 005)⁴⁸

= 3.000.000 × 1.005⁴⁸

= 3.811.467.

 

Saya akan menghitung hasil akhirnya.

Setelah 4 tahun, jumlah uang yang akan diperoleh dari investasi sebesar Rp 3.000.000 dengan bunga 6% per tahun yang dihitung setiap bulan adalah sekitar Rp 3.811.467.

 

Kesimpulan

Bunga majemuk sangat bergantung pada dua faktor utama:

•  Tingkat bunga yang diterapkan
•  Frekuensi perhitungan bunga

Semakin sering bunga dihitung, semakin besar hasil yang diperoleh. Oleh karena itu, pemahaman yang baik tentang bunga majemuk dapat membantu dalam pengambilan keputusan keuangan yang lebih baik.